Surface

Lecture 10 Real-time Physically-based Materials (surface models)PBR and PBR Materials 基于物理渲染的材质PBR = Physically-Based Rendering 基于物理的渲染 任何渲染都可以是基于物理 材质、光照、相机、光线传播等等 不只是限制在材质范围内，但是指的往往是材质 在RTR中的PBR材质 RTR中使用的材质要远少于在offline中的材质 RTR中说是基于物理的，但实际上并不是基于物理 分两类，基本上和离线渲染差不多，但是更多着眼于技巧来提升速度 表面材质（微表面模型、迪士尼原则BRDFs Hyperion） 对体积（非表面模型）来说，头发、云、皮肤等，大多都是着眼于快速和近似的方法实现单散射和多次散射 这里复习了一下材质的BRDF，这里面包含： 菲涅尔项 NDF 法线分布函数，有很多类 Beckmann NDF 形式上很像高斯正态分布，各向同性的结果（也能异性），其中 $\alpha$表示粗糙程度，$\theta_h$表示入射与出射角的半矢量h与法线的夹角。 G ...

18 Advanced Topics in RenderingAdvanced Light TransportUnbiased light transport methodsBidirectional Path Tracing (BDPT)生成两个子路径，分别从光源和摄像机出发光线，并将两者断电连接起来。 Metropolis Light Transport (MLT) 用马尔可夫链生成样本，给一条路径，生成一系列相似的路径。被积函数和pdf形状一致的时候variance最小。(马尔可夫链可以用任何函数生成样本) 适用于局部取样、复杂光路、焦散、SDS(Specular-Diffuse-Specular) 缺点是收敛速度问题不清楚、有些像素收敛快，有的慢 Biased light transport methodPhoton Mapping caustics(焦散)， Step 1 Photon Tracing 光子一直跑，知道遇到diffuse的地方 Step 2 photon collecting 从视角跑，直到遇到diffuse的地方 Step 3 Calculation - ...

17 Material and AppearanceMaterial = BRDF Diffuse / Lambertain Material albedo (color): $f_r=\rho/\pi,albedo\ is\ \rho $ Glossy MaterialIdeal Reflective / Refractive Material 反射和折射材料Snell’s Law Law of Refraction 斯涅尔定律（折射定律） Snell’s Circle (水中的全反射，一个锥形) Fresnel Reflection / Term 菲涅尔项 Reflectance depends on incident angle (and polarization of light) 不同角度反射和折射的量不同。也取决于光的偏振方向。但是太不好算了 菲涅尔项的approximation: schlick’s approximation Microfacet Theory 微表面模型 基于物理 对于细节很多的材质。远处看是材质，近处看是几何 表面法线分布集中——Glossy， ...

11 Geometry 2 Curves and Surface 曲线和表面 Explicit Representations Curves Bezier Curves De Casteljau’s Algorithm B-splines, etc. Surfaces Bezier surfaces Triangles & quads Subdivision, simplification, regulation Explicit Representations Point Cloud (Explicit) Easiest representation: list of points(x,y,z) 只要点足够密，表示任何面 经常被转化成多边形面 Polygon Mesh (Explicit) Store vertices & polygons(一般是三角形/四边形) 更复杂的数据结构，更普遍的表达形式 The Wavefront Object File (.obj) Format Curves Bezier Curves 贝塞尔曲线 Defini ...