Shading

Wavelet 小波 2D Harr Wavelet也是一套基函数。不同函数的定义域也有所不同。小波的压缩方式和SH等其他不同，他的基函数系数有的很接近0，就可以直接当作0作为展开方式，并且可以保留全频率。这时候用的多是Cube Map。 优点：小波变换可以保留高频信息，属于全频滤波，比起只保留低频信号的SH更清晰，看起来效果很好。 缺点：不易进行旋转变换 Global Illumination 实时渲染中的全局光照直接光照好做，间接光照麻烦。每个直接光照的点，都应该作为间接光照的次级光源。 Reflective Shadow Map (RSM) 把每一个像素都作为一个次级光源 把Rendering Equation的 $d\omega$ 变换为 $dA$ (看不懂了，明天再看吧) 相比于SM存Depth，多存了世界坐标、法线、Flux。适合用于在手电筒的场景下 优点 易实现 缺点 运算量和直接光源呈现线性增长 不会判断间接光照的可见性，会有所不真实 有许多数学上的约等或者说假设 采样率和质量上的Trade off

Background Knowledges 一些理解：Product-integral=滤波=卷积=加权平均： 卷积 $\int_{\Omega}f(x)g(x)dx$ 滤波 考虑傅里叶变换，先乘积再积分和频域上的滤波结果相同 加权平均，把 $f(x)$ 看成权重函数， $g(x)$ 看成被积函数 Fourier Transfer 傅里叶变换： 低频信号：分布在频域图中间，表示的是模糊 高频信号：分布在周围，表示的更多是图像的边界 Basis Function 基函数： 可以类比于线性空间的标准正交基。傅里叶级数的每个项都是标准正交基 可以用一套基函数的线性组合来表达该函数空间中的任何函数，比如说三角函数代表的傅里叶展开，以及幂级数代表的泰勒展开。 Real Time Environment Lighting (& global illumination)Spherical Harmonics 球面谐波函数（SH）What 是什么： 一系列 定义在球面上的 二维 函数 $B_i(\omega)$ 另外一个理解：一维情况下的傅里叶函数 长得和电子云波函数一样卧槽，每 ...

Distance Field Soft Shadow (DFSS)先复习了一下GAMES101的Distance Function在几何1里面讲的 sdf有向距离场 Distance Field的运用 Ray marching (sphere tracing) to perform ray-SDF intersection 通过sdf给出的“安全距离”， Use SDF to determine the (approx.) percentage of occlusion a “safe” angle seen from the eye 从安全距离得到安全角度（最小的那个） 安全角度越小，阴影就越黑 怎么算安全角： 不用 $arcsin(\frac{SDF(p)}{|p-o|})$ 而是用 $min{\frac{k\cdot SDF(p)}{|p-o|},1.0}$ 优点： 快（但是生成也需要时间） 高质量 缺点： 需要预计算 需要存储 会有artifact Shading from Environment Lighting 环境光照技术：Image-B ...

Texture Mapping 纹理映射Interpolation Across Triangles: Barycentric Coordinates 重心坐标 A coordinate system for triangles ( $\alpha ,\beta ,\gamma$ ) $(x,y)=\alpha A+\beta B+\gamma C, where \alpha ,\beta ,\gamma>0 and \alpha ,\beta ,\gamma+1=0$ How to Calculate them? Use the triangle area:$$ \alpha = \frac{A_A}{A_A+A_B+A_C}, \ \beta = \frac{A_B}{A_A+A_B+A_C}, \ \gamma = \frac{A_C}{A_A+A_B+A_C}$$ 重心坐标不具有投影变换不变性，所以先三维插值，再投影到二维面上去 Texture Magnification: What if the texture is too small?) A pixel o ...

08 Shading 着色Blinn-Phong Reflection Model Specular highlights Term 高光 Intensity depends on view direction Bright near mirror reflection direction V close to mirror direction <–> half vector near normal(h) Measure “near” by dot productof unit vectors Formula: $L_s = k_s(I/r^2)max(0,<n,h>)^p$ What is the p in $max(0,<n,h>)^p$ for? Make it real: If $\alpha $ is too big, $<n,h>^p$ is small. Ambient Term 环境光照 Assumption: Shading that does not depend on anything Add ...

07 Shading 着色解决遮挡(Visibility)与着色的问题———Z-bufferingBlinn-Phong Reflection Model现在只针对于一个点的着色1.Painter’s Algorithm 遮挡和覆盖overwrite 但是对于物体，填充顺序是个问题 nlog(n) 2.Z-Buffer 深度缓存,n triangle idea ：存储min.z-value, for every pixel Frame buffer Depth buffer Algorithm 维护当前看到的最浅深度的信息 initialize depth buffer to infinity zbuffer[x,y] denotes the screen’s pixel buffer framebuffer[x,y] denotes the information(r,g,b) of the pixel for(every triangle) for(every sample(x,y,z)in Triangle) if(z<zbuffer[x,y]) framebuffe ...