Chuan 川 Charles

Background Knowledges 一些理解：Product-integral=滤波=卷积=加权平均： 卷积 $\int_{\Omega}f(x)g(x)dx$ 滤波 考虑傅里叶变换，先乘积再积分和频域上的滤波结果相同 加权平均，把 $f(x)$ 看成权重函数， $g(x)$ 看成被积函数 Fourier Transfer 傅里叶变换： 低频信号：分布在频域图中间，表示的是模糊 高频信号：分布在周围，表示的更多是图像的边界 Basis Function 基函数： 可以类比于线性空间的标准正交基。傅里叶级数的每个项都是标准正交基 可以用一套基函数的线性组合来表达该函数空间中的任何函数，比如说三角函数代表的傅里叶展开，以及幂级数代表的泰勒展开。 Real Time Environment Lighting (& global illumination)Spherical Harmonics 球面谐波函数（SH）What 是什么： 一系列 定义在球面上的 二维 函数 $B_i(\omega)$ 另外一个理解：一维情况下的傅里叶函数 长得和电子云波函数一样卧槽，每 ...

Distance Field Soft Shadow (DFSS)先复习了一下GAMES101的Distance Function在几何1里面讲的 sdf有向距离场 Distance Field的运用 Ray marching (sphere tracing) to perform ray-SDF intersection 通过sdf给出的“安全距离”， Use SDF to determine the (approx.) percentage of occlusion a “safe” angle seen from the eye 从安全距离得到安全角度（最小的那个） 安全角度越小，阴影就越黑 怎么算安全角： 不用 $arcsin(\frac{SDF(p)}{|p-o|})$ 而是用 $min{\frac{k\cdot SDF(p)}{|p-o|},1.0}$ 优点： 快（但是生成也需要时间） 高质量 缺点： 需要预计算 需要存储 会有artifact Shading from Environment Lighting 环境光照技术：Image-B ...

A deeper look at pcffilter/convolution: $[\omega*f](p)=\sum_{q\in \mathcal{N}}^{}\omega(p,q)f(q)$ in PCSS: 实际上也是一个卷积运算来求得Visibility函数 $V(x)=\sum_{q\in \mathcal{N} (p)}^{}\omega(p,q)\cdot \chi^+[D_{SM}(q)-D_{sence}(x)]$ PCF是在图像（模型几何结构的二维投影）层面处理，而非是先shadow map之后再在shadow map上面做模糊。 Revisiting PCSSPCSS的完整算法 Step 1 Blocker Search 遮挡物搜索，在一个确切距离中得到平均遮挡深度。 Step 2 Penumbra Estimate 半影估计，用平均遮挡深度来决定filter size Step 3 Percentage Closer Filter 用产生的Adaptive filter size进行PCF 哪一步更慢？ 第一步和第三步，每次都要看遮挡物，PCF也会比较 ...

先放一个现成的CMakeLists.txt模板## 只需修改前三行set(_PROJECT_NAME_ "project_name_x") # 设置project的名字set(_EXE_NAME_ "exe_name_x") # 设置target的名字set(_SRC_FILE_NAME_ "file_path_x") # 设置target源代码所在的位置cmake_minimum_required(VERSION 3.15)project(${_PROJECT_NAME_})set(CMAKE_CXX_STANDARD 17)set(CMAKE_CXX_STANDARD_REQUIRED ON)# set(CMAKE_CXX_FLAGS "${CMAKE_CXX_FLAGS} -Werror -O3")add_executable(${_EXE_NAME_})aux_source_directory(${_SRC_FILE_NAME_& ...

Shadow Mapping 生成硬阴影2 pass Algorithm 渲染两边的算法 第一遍，从光源出发，生成sm（Shadow Map） 第二遍，从相机出发，使用sm检测其是否在阴影里 一个完全在图像中的算法: 优点：一旦图像已经生成，不需要知道图像的几何场景 缺点：会产生自遮挡现象，以及锯齿 自遮挡（self occlusion）：Shadow Map中的像素会把一个平面采样分成一块一块的阶梯状深度，但是在从相机出发而言，就会认为，地板之间会发生相互遮挡 处理：添加一个可变的Bias，如果不超出这个bias，就忽略遮挡的影响。（但也相应引入detached shadow不接触的阴影） 另一种方法：second-depth shadow mapping，记录次小深度，用中点深度进行遮挡比较。但是没人用，因为模型不能是全平面， 锯齿（Alias） 实时渲染不相信复杂度（哈哈哈哈）（只相信时间，RTR中常数也十分重要） Approximation in RTR实时渲染中的一个重要的约等于，主要是把积分中的两个函数拆开来： $\int_{\Omega}f(x)g(x) ...

离散时间马尔可夫链 (Markov Chain)一般来讲，为了化简一些过程，需要对对象进行一些假设，使其简单（无记忆性）、被大量随机过程满足、应用广泛。一个较好的假设，是现在的结果只依赖于最近一次的结果。 定义：设具有可数样本空间E的随机序列 ${X_m}_{m=0}^\infty$ 满足： $\forall k, \forall m_1<\cdots <m_{k+1},$ $\mathbb{P}(X_{m_{k+1}}=n_{k+1}|X_{m_{k+1}}=n_{k+1},\cdots ,X_{m_1}=n_1)=\mathbb{P}(X_{m_{k+1}}=n_{k+1}|X_{m_{k+1}}=n_{k+1})$; 则称 ${X_m}_{m=0}^\infty$ 为离散时间Markov链。化简条件后： $\forall k,\ \ \mathbb{P}(X_{m_{k+1}}=n_{k+1}|X_{m_{k+1}}=n_{k+1},\cdots ,X_{m_1}=n_1)=\mathbb{P}(X_{m_{k+1}}=n_{k+1}|X_{m_{k+1}}=n_{k ...

Lecture 1&2 Overview & Recap of CG BasisContents Shadows Global Illum Physically-based Shading Real-time Ray Tracing Graphics Pipeline 渲染管线 复习OpenGL: 一系列通过CPU调用GPU的API 语言不重要 跨平台 替代品：DirectX，Vulkan 缺点： 版本比较碎片化 C style, 使用不是很简单 （之前）不好Debug 如何理解： 和101里面的光栅化一一对应 放置/摆放物体，视图变换啥的，GL有矩阵相乘的API VBO 存储模型的向量、坐标、纹理坐标 之前的obj文件 使用一个画架easel（GL里面的framebuffer）可以渲染多张图 还有一种是直接渲染到屏幕（垂直同步），但是容易造成画面撕裂。使用双/三重缓冲避免 目前只需要用到vertex shader和fragment shader 大致渲染过程，每一次pass 指定物体、相机、MVP等等 指定framebuffer、输入输出text ...

19 Cameras, Lenses and Light Fields 相机棱镜和光场Camera Structure shutter 快门 sensor 传感器，感知Irradiance 针孔相机 Pinhole Image Formation没有模糊 Feild of view (FOV) 视场取决于Lens和Sensor（宽度是h）的距离（f）。 $Fov=2 arctan(\frac{h}{2f})$ Exposure 曝光 $ H=T\times E$ exposure=time*irradiance Aperture size 光圈（E）f数（F-Number F-STop）直径分之一，越大光圈越小。光圈大远景模糊，浅景深(景深是光像清晰的一段范围) Shutter speed 快门曝光时间（T）Motion Blur 运动模糊 ISO Gain 感光度。太大放大噪声 F-Stop和Shutter时间要Trade off Gauss Ray Tracing Construction / Thin lens equation$\frac{1}{f}=\frac{1}{z_ ...

18 Advanced Topics in RenderingAdvanced Light TransportUnbiased light transport methodsBidirectional Path Tracing (BDPT)生成两个子路径，分别从光源和摄像机出发光线，并将两者断电连接起来。 Metropolis Light Transport (MLT) 用马尔可夫链生成样本，给一条路径，生成一系列相似的路径。被积函数和pdf形状一致的时候variance最小。(马尔可夫链可以用任何函数生成样本) 适用于局部取样、复杂光路、焦散、SDS(Specular-Diffuse-Specular) 缺点是收敛速度问题不清楚、有些像素收敛快，有的慢 Biased light transport methodPhoton Mapping caustics(焦散)， Step 1 Photon Tracing 光子一直跑，知道遇到diffuse的地方 Step 2 photon collecting 从视角跑，直到遇到diffuse的地方 Step 3 Calculation - ...

17 Material and AppearanceMaterial = BRDF Diffuse / Lambertain Material albedo (color): $f_r=\rho/\pi,albedo\ is\ \rho $ Glossy MaterialIdeal Reflective / Refractive Material 反射和折射材料Snell’s Law Law of Refraction 斯涅尔定律（折射定律） Snell’s Circle (水中的全反射，一个锥形) Fresnel Reflection / Term 菲涅尔项 Reflectance depends on incident angle (and polarization of light) 不同角度反射和折射的量不同。也取决于光的偏振方向。但是太不好算了 菲涅尔项的approximation: schlick’s approximation Microfacet Theory 微表面模型 基于物理 对于细节很多的材质。远处看是材质，近处看是几何 表面法线分布集中——Glossy， ...