15 Ray Tracing 3 BRDF

Basic Radiometry 辐射度量学基础

Irradiance

  • Definition: Power pur unit area.
  • E(x)dΦ(x)dA=ΦAcosθ
  • 单位面积上接收到的能量

Radiance

  • Definition: Power pur unit solid angle pur unit area
  • L(p,ω)d2Φ(p,ω)dωdAcosθ
  • 单位立体角单位面积上接收到的能量
  • Radiance 对单位立体角积分,就是Irradiance:
  • Ei(ωi)=Li(ωi)cosθidωi

Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)

Reflection at a Point 光在一个点的反射

  • 可以理解成,从外界来的Irradiance,光线打到一个位置,之后散射成各个方向的Radiance。
  • 怎么控制这些Radiance的值,就需要我们的BRDF了

BRDF 双向反射分布函数

  • 如和把这个小块(point)里面接收到的Irradiance,分配到各个方向成为Radiance。
  • f(ωiωr)=dLr(ωr)dEi(ωi)=dLr(ωr)Li(ωi)cosθidωi
  • 本质上决定了物体表面的材质问题

The Reflection Equation

Lr(p,ωr)=H2(f(ωiωr)Li(ωi)cosθi)dωi

The Rendering Equation (add the emisson light)

Lr(p,ωr)=Le(p,ωo)+H2(f(ωi,ωr,ωr)Li(p,ωi)cosθi)dωi
点光源、面光源,积分项对应改变。加上递归之后,关于一个像素点的光,用算子的形式可以表达为
L=E+KE+K2E+K3E+
每个term,依次是直接光照、反射一次、两次、三次……等等等。也就是全局光照的概念。

Probability Review 概率论回顾

课堂上刚学完,找时间把笔记传到电子版。